get onto ...

「〜し始める」。

いろいろ意味はありますが、下の文脈は、「＜新しい話題や事柄など＞に移る、し始める」という意味で使われています。

Probloggerという、ブロガーに役立つ情報を集めたサイトのエントリー '9 Benefits of Twitter for Bloggers'から。

'I was a little slow getting onto Twitter last year (when so many other bloggers embraced it)'

例文では、be slow getting onto ...で、「〜をし始めるのがちょっと遅かった」という表現で使われていますね。